不是有理数，而是个无理数。
可用反证法证明这个结论。
因为任何一个有理数都可化为既约分数的形式。因此可设2的开2次方是一个既约分数m／n（m、n都∈N）。由开平方的定义得
（m／n）的平方＝2
m的平方／n的平方＝2
n的平方＝m的平方／2
因为n为自然数，所以n的平方也为自然数，从而m的平方／2也为自然数，因而m的平方中有因数2。同理，也可推出n的平方中也有因数2，这就与假设m／n是既约分数矛盾，这个矛盾证明了2的开2次方不是有理数，而是有理之外另一种数：无理数。
