考虑0到99,也就是00到99这100个“两位数”,共用数字100*2=200个
其中,数字0到9出现的次数相等,都是200/10=20次。
因此00到99的所有位数字的和=(0+1+2+……+9)*20=900
同理,从100到199,所有位数字的和只要在00到99的基础上加上百位的100个1,就是
900+100*1=1000
综上,1到200的所有数码和=900+1000+(2+0+0)=1902
100内所有数之和
100以内所有数之和为5050。
1+2+3+4……96+97+98+99+100
把1和99相加等于100,2和98相加等于100,3和97相加等于100,4和98相加等于100,最后相加一共有49个100,然后再加上最后的100,一共有50个100,然后中间还有一个50,在相加,最后有50个100,1个50,最后得数为5050。
100内所有数之和
一到一百相加的和即1十99....2十98.....3十97...共49个100是4900..还有一个100..还有一个50...即4900+100十50=50...