三角函数的振幅和相位怎么求

更新时间:02-08 综合 由 妄臣 分享

举例说明如下:

y=Asⅰn(ωx+φ)中,A就是正弦三角函数的振幅。ω影响正弦三角函数的周期,φ叫做正弦三角函数的初相,ωx+φ叫正弦三角函数的相位。

同理,对于y=Acos(ωx+φ)也可以这样求函数的振幅和相位。

三角函数的振幅和相位怎么求

1.振幅是相对于 y=0而言的。A总为正值。三角函数的系数就是振幅,比如y=A sin(ωx+φ),这个A的绝对值就是这个振幅值的大小。 如果要从图像上看,那就是最高点和最低点距离的一半值得大小。(得出结论)

2.函数f(x)=Asin(wx+β)中的A就是振幅,最小正周期T=2π/w,频率f=1/Tf(x)=Acos(wx+β)同上。(原因解释)

3.同角三角函数:

(1)平方关系:

in^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

(2)积的关系:

inα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

ecα=tanα*cscα cscα=secα*cotα。(内容延伸)

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