依据宠物店的过错要求其承担赔偿责任，双方可协商处理，如有相关购买凭证的，可按购入价格要求其赔偿，并退还已支付的服务费用没有凭证的，可按照丢失的猫的市场价格进行赔偿并要求返还已支付的相关费用。
同时，要注意收集交付宠物猫的凭据，如交接证明或者相关聊天记录等。
