应该不会发短信!公检法一般有什么通知或者决定都是纸质版文书下发给当事人或单位。因为短信很容易被造假,从而引发诈骗等违法犯罪行为。
不止是短信,有时手机电话也会被篡改,利用人们对公检法的信任和畏惧进行诈骗,所以才会大力宣传诈骗手法,告诫人们不要随便相信汇款之类的信息!