600
解：25=5×5
24=2×2×2×3
通过上述的分解因式，我们把24和25分解成质数相乘的形式，他们没有相同的部分，所以他们的最小公倍数就是25×24=600，这种分解成质数相乘的办法，是在求最大公约数和最小公倍数经常使用的手段！由于本题有点特殊，24和25是连续的两个自然数，两个连续自然数的最小公倍数就是它们两个数的乘积，这个定理直接可以拿过来使用！
25和24的公倍数
两个数的公倍数是指既是A的倍数又是B倍数。两个相连的自然数，它们最小的公倍数是这两个数的积。即 24×25等于600。如果是任意两个自然数，那它们的公倍数就是它们N倍的最小因数的积。例如10和18的公倍数，10=2x5，18=2X6 2，5，6就是他们的公因数，2X5X6=60这是最小即1倍，2倍即2X60=120.N倍即Nx6o
25和24的公倍数
要求25和24的公倍数。因为24 25是相邻的两个自然数，所以他们的最小公倍数是这两个数的乘积。25×24=。等于600。他们的公倍数还有很多，没有最大的公倍数。因为这两个数互知，所以他们的公因数只有1。还有几种特殊情况。如果大数是小数的倍数。小数就是他们的最大公因数，大数就是他们的最小公倍数。
