管：x的负三分之一次方要等于1的条件是x=1。
这是一道带幂运算的方程求解的问题。
列方程：x的负三分之一次方=1。解：因为x的三分之一次方就是x立立方根可写作³√x。一个数的负指数幂等于它正指数幂的倒数，即x的负三分之一次方等于1/³√x，方程可写作1/³√x= 1。
在x≠0时，方程等式两边同乘³√x得：³√x= 1，等式两边同时立方得：
x=1³，x=1。
所以上述答案正确。
x的负三分之一次方等于
x的负三分之一次方就是分子为一，分母为x的三分之一次方的分数，所以要计算x的负三分之一次方要先计算其以分数形式的表示的分母，该分数的分母x的三分之一次方，经计算等于x的二次方分之一，再将分子一除以分母x的二次方分之一，根据分数除法的计算方法，应将一乗以x的二次方分之一的倒数即x的二次方，得Ⅹ的二次方，所以，X的负三分之一次方等于X的二次方。
x的负三分之一次方等于
一个数的负指数次幂等于他的正指数次幂的倒数。所以x的-3分之一次幂应该等于x的三分之一次幂的倒数。x的三分之一次幂等于三次根号x。所以它应该等于三次根号x分之一。分母有理化之后她就是x分之三次根号x的平方。
