为什么7和9的最大公因数是1，通过分解质因数的方式来说明，是最简单明了的方式。现简单分析如下，分别把7和9分解质因数可得，7=1×7(即7的质因数包括1和7两个数)，9=1×3×3(即9的质因数包括1，3，3三个数)。
据此可知7和9只有一个公因数1，所以7和9的最大公因数只能是1。
为什么7和9的最大公因数是1 解析
因为7是一个质数。如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫质数。如2、3、5、7、11、13都是质数。因为，7=1x7 。7的因数是1和7。9是合数，除了1和它本身，还有别的因数。把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，结果是9=1x3x3，所以，7和9最大公因数是1，它们是互质数。
为什么7和9的最大公因数是1 解析
为什么七和九的最大公因数为一
题目中的两个数，七和九都是奇数，并且都是质数。所以它们的公因数里面肯定有自己本身。其中七的公因数有一和7，9的公因数有一和九。两个数的公因数里面只有一。所以一是两个数的最大公因数，也是两个数的最小公因数。
