cos18°值等于根号(1-x^2)=√[2(5+√5)]/4
设sin18=x，则sin54=sin(90-36)=cos36
由于54=18*3，36=18*2利用倍角公式
3x-4x^3=1-2x^2
4x^3-2x^2-3x+1=0
(x-1)(4x^2+2x-1)=0
4(x+1/4)^2=5/4
所以x=(√5-1)/4
cos18=根号(1-x^2)=√[2(5+√5)]/4
in36°＝cos54°
即sin（2×18°）＝cos（3×18°）
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°
因为cos18°≠0
所以2sin18°＝4(cos18°)^2－3
整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0
解得sin18°=√(5-1 )/4≈0.3090169
