解：90和51的公因数是1和3。先用短除法求出90和51的最大公因数：在短除法算式中，先用3依次去除90和51，分别得商30和17。由于30和17为互质数，短除法结束。所以90和51的最大公因数是3。
因为3是个质数，它的因数只有1和3。所以90和51的公因数是1和3。
