因为3是9的算术平方根，所以3的平方等于9。因此我们可以将3倍根号2，根号外的因数3，平方后移到根里面，就等于根号（3的平方，乘以2），等于根号（9乘以2）等于根号18。
又因为2是4的算术平方根，所以2的平方等于4。因此将2倍根号3，根号外的因数2，平方后，移到根号里面，就等于根号（2的平方乘以3）就等于根号（4乘以3），就等于根号12。我们知道两个二次根，被开数大的，原数也大。因为18＞12，所以根号18＞根号12，因此3倍根号2，就大于2倍根号3。
三倍根号2为什么会大于二倍根号3
解：原题应该是：
证明：3√2＞2√3。
证明，因为：(3√2)²＝9×2＝18
(2√3)²＝4×3＝12，18＞12
即：(3√2)²＞(2√3)²，又因为，3√2、2√3都是正数
所以：3√2＞2√3
