1-4y的因式分解

更新时间:02-03 综合 由 |唁 分享

答:1-4y不可约,即无论在什么范围内,它不能再分解因式。

理由:根据代数基本定理,一元n次式在复数范围内有且只有n个根。即在复数范围内,n次多项式可且只可以分解为n个一次因式的积。

分解因式是将一个多项式化为几个几个整式的积的形式。即分解的结果是整式(单项式或多项式)的积,而一次因式是既约整式(不可约),它相当于正数中的质数,除了1和本身外无其他的公因式,因式一次因式至多能提取公因数,如2ⅹ-4y=2(x-2y),除这种情况外,一次因式不可再分解。因为如像1-4y你要将它化为(1+2✔y)(1-2✔y),这在形式上借鉴了因式分解变形,但它不叫因式分解,因为积中的两个因式不再是整式而是无理式,并且当y<0时,✔y在实数范围内无意义。

不知我这样给你解释你明白了没有谢谢!

1-4y的因式分解

因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式,而整式乘法正好相反

因式分解的步驟:

1.提取公因式

这个是最基本的.就是有公因式就提出来。(相同取出来剩下的相加或相减)

2.完全平方

看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按照公式进行.

3.平方差公式

这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.

4.十字相乘

首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.(十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。)

1-4y的因式分解

4x²-4x-y²+4y-3=4x²-4x+1-y²+4y-4=(2x-1)²-(y-2)²=(2x-1-y+2)(2x-1+y-2)=(2x-y+1)(2x+y-3)

(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²=(x+y)²-(2xy+2)

(x+y)+4xy+x²y²-2xy+1=(x+y)²-2(xy+1)(x+y)+(xy+1)²=(x+y-xy-1)²

a^4+4=a^4+4a²+4-4a²=(a²+2)-4a²=(a²-2a+2)(a²+2a+2)

x³+5x²+3x-9=x³+5x²-6x+6x+3x-9=x(x²+5x-6)+9x-9=x(x-1)(x+6)+9(x-1)=(x-1)(x²+6x+9)=(x-1)(x+3)²

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