已评上职称不可以不要。
职称评定后，凡是已获评定为相应职称的，就会被录入计算机系统，中级以上职称的进入国家信息网，只要查讯都能查到。凡是进入国家信息网的，个人无权，也不可能将信息删除。至于个人不想要职称了，只是个人行为，不用就是了，系统不会删除信息。
