扇形内切圆
与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA，OB都相切的圆叫扇形的内切圆 。
内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上
OO′=R-r(R是扇形半径，r是内切圆半径)
过O′作O′A⊥OA，垂足A，直角三角形OAO′中
∠O′OA=30°，O′A=r，OO′=R-r
∴r=(R-r)*sin30°，r=1/2(R-r)，R=3r
扩展资料
内切圆面积=πr^2
扇形面积是原来圆面积的60/360=1/6
∴扇形面积=πR^2/6=π(3r)^2/6=3πr^2/2
∴扇形的内切圆面积与扇形面积的比为πr^2:(3πr^2/2)=2:3
直角三角形的内切圆的半径=二分之一×（直角边+另一直角边－斜边）
内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
内切圆等于外接圆的2分之1
面积与原正方形比为π：4
