不论是谁,付首付或者没有,都要是有国有房产证的住房才可以到公证处公证,集体房产证不能公证,房产证上有显示。父母首付,你的公证意愿如果是想过户到某一个子女的名下,需要办理赠与公证,需要房产证上的持有人和赠与方到当地公证处公证,具体情况或需要什么资料,公证人员会详细告知。