f(x+2)是奇函数,说明该函数的图象关于原点中心对称,且解析式满足f(-x+2)=-f(x+2)。由于该函数的图像向右平移两个单位将y=f(x)的图象,所以y=f(x)的图象关于点(2,0)中心对称。
令X=x+2,则-x+2=4-X,则f(4-X)=-f(X),即f(4-x)+f(x)=0。从而可得f(2)=0,这个角度也能说明该函数的图象关于点(2,0)对称。