公安机关持调取证据通知书调取相关监控，你拒不向公安机关提供，那你就构成阻碍执行职务，可处以行政处罚，情节严重可追究刑事责任。
公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。凡是伪造证据、隐匿证据或者毁灭证据的，必须受法律追究。具体责任追究需要根据不同案情进行断定。
拒绝配合公安机关调取证据后果
公民即使没有犯法，也有义务配合公安机关协助调查，不能以本人没有违法行为为由拒绝公安机关的配合协助调查工作。按照我国的法律规定，了解案情的公民，是有作证的义务的，需要配合司法机关，如果作伪证或隐匿罪证，也是要负法律责任的。证人作证的义务性。出庭作证是证人的义务，对于证人不得以任何理由拒绝证言，除非有符合法律规定的条件才得以拒绝。
拒绝或者阻碍人民警察依法执行职务，有下列行为之一的，给予治安管理处罚：
1、公然侮辱正在执行职务的人民警察的
2、阻碍人民警察调查取证的
3、拒绝或者阻碍人民警察执行追捕、搜查、救险等任务进入有关住所、场所的
4、对执行救人、救险、追捕、警卫等紧急任务的警车故意设置障碍的
5、有拒绝或者阻碍人民警察执行职务的其他行为的。
