双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围
设双曲线右支上一点P(m，n)则点P到右焦点的距离为em-a，点P到左准线的距离为m+a^2/c，应有em-a=m+a^2/c，解得m=(a+a^2/c)/(e-1)，又因为m大于等于a，解不等式可得1小于e小于等于1+根号下2
说明：双曲线右支上一点P(m，n)则点P到右焦点的距离为em-a，这是由双曲线的定义，双曲线上的点到焦点的距离与到相应准线距离之比为离心率e，将这个式子变形、化简而得到。也就是常用的焦半径公式。
