三角形中心向量公式

更新时间:02-02 综合 由 蓝玉 分享

公式是:OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC)。

重心坐标公式的证明:若三角形三顶点坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),证明此三角形重心的坐标为(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)。

记原点为O,三角形三顶点依次为A,B,C,G为重心,D为BC中点,于是OD=1/2(OB+OC)(全是向量,下同),然后知道AG=2GD,所以OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC),这样就得到了坐标公式。

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