顶点式y=a(x-h)^2+k
两根式y=a(x-x)(x-x)
应用:顶点式y=a(x-h)^2+k
例1:一个二次函数的顶点是(3，1)，且过点(0，10)
则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-3)^2+1
又因为过点(0，10)
代入可得
10=a(0-3)^2+1
解得
a
=1
所以这个二次函数的解析式为y=(x-3)^2+1
化解得:y=x^2-6x+10
例1:一个二次函数的两根x1=1
x2=3，且过点(0，9)
则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-1)(x-3)
又因为过点(0，9)
代入可得
9=a(0-1)(0-3)
解得
a
=3
所以这个二次函数的解析式为y=3(x-1)(x-3)
化解得:y=3x^2-12x+9以上只提供参考
二次函数里y1乘y2公式
当x=a时，y1+y2=a^2+16a+13=25+5=30
∴a^2+16a-17=0，(a-1)(a+17)=0
and a>0
∴a=1，从这里开始，下面的a不是指原题中的a
对于y1，-b/2a=1，故b=-2a
设y1=ax^2+bx+c=ax^2-2ax+c
则y1(1)=c-a=5
设y2=ex^2+fx+g
则(4eg-f^2)/4e=-2
且有a+e=1
f-2a=16
c+g=13
∴e=1-a
f=2a+16
g=13-c=13-(5+a)=8-a
代入
(4eg-f^2)/4e=-2可解出a，从而b，c，e，f，g可解
二次函数里y1乘y2公式
y1+y2=(-x1+3)+(-x2+3)
=-(x1+x2)+6
=3+ 6
=9
y1*y2=(-x1+3)(-x2+3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=m-9+9
=m.
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y1+y2=(-x1+3)+(-x2+3)
=-(x1+x2)+6
=3+ 6
=9
y1*y2=(-x1+3)(-x2+3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=m-9+9
=m.
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y1+y2=(-x1+3)+(-x2+3)
=-(x1+x2)+6
=3+ 6
=9
y1*y2=(-x1+3)(-x2+3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=m-9+9
=m.
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y1+y2=(-x1+3)+(-x2+3)
=-(x1+x2)+6
=3+ 6
=9
y1*y2=(-x1+3)(-x2+3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=m-9+9
=m.
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y1+y2=(-x1+3)+(-x2+3)
=-(x1+x2)+6
=3+ 6
=9
y1*y2=(-x1+3)(-x2+3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=m-9+9
=m.
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y1+y2=(-x1+3)+(-x2+3)
=-(x1+x2)+6
=3+ 6
=9
y1*y2=(-x1+3)(-x2+3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=m-9+9
=m.
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