园周运动不脱轨的临界条件是合外力恰好提供向心力，若合外力不足提供向心力，物体将做离心运动。若合外力大于做园周运动所需要的向心力，物体将做向心运动。例如物体在竖直面内做园周运动，到达最髙点应满足㎎＝m∨Ⅴ／R临界条件，即速度的临界值v＝gR的二次方根。若到达最高点速度大于临界速度，如在园形轨道外侧，合外力不足提供向心力，物体将沿曲线远离园心运动。若在竖直园形轨道内侧到达最髙点时速度小于临界速度，合外力大于向心力，物体将沿曲线做向心运动。
圆周运动不脱轨的临界条件
最高点不脱离的临界速度是v=sqrt(gR)，此时重力mg完全提供向心力，与轨道间弹力N=0，所以这是脱离与不脱离的临界。
