这是初中数学课本上，乘方和开方一章里，幂一节教材中的一道求10个幂之和的计算题。
一个数n次方的结果，称之为幂，如：2的3次方是8，8就是2的3次幂。
解：要求出2的1到10次方相加的和，先要知道2的1到10次方的幂各是多少然后再求它们的和。
2的1次方＝2，2的2次方＝4，2的3次方＝8，2的4次方＝16，2的5次方＝32，2的6次方＝64，2的7次方＝128，2的8次方＝256，2的9次方＝512，2的10次方＝1024。
所以：2的1次方到10次方的和是：
2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＋1024
＝10＋20＋160＋320＋1536
＝190＋1856
＝2046
2的1次方到10次方相加得2046。
2的1到10次方相加
等于2046。
这是一个等比数列求和问题。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。通常用a1表示数列第一项，an表示数列第n项，等比数用q表示，则通项式是an=a1*q∧（n-1），前n项和Sn=a1*(1-q∧n)/(1-q)，本题中q=2/a1=2/n=10，代入公式求得Sn=2046.
2的1到10次方相加
2的1到10次方相加就是：2，4，6，8，16，…1024相加，也就是首项为2，项数n=10，公比为2的等比数列的求和。根据等比数列的求和公式计算得：
S=2×（2的10次方一1）/（2一1）
=2×(1024一1)
=2046。
