解:估计根号下21十1的值在5与6之间。理由如下:因为16<21<25,都分别开箅术平方根可得:根号下16小于根号下21小于根号下25。可以得到:4小于根号下21小于5。再把它们分别加1,可得:5小于根号下21小于6。所以根号下21+1在5与6之间。请多多指教!