无权，一般扣压行驶证件是交警部门，如果打架者的车辆涉嫌作案工具，派出所有权扣压车辆，也有权扣压行驶证作为调查案件处理，这就要根据实际情况而定。有需要的时候可以联合交警部门一同对案件进行调查处理。也就是打架的案件由派出所处理，车辆由交警部门处理。
