可以。应当与他人签订机动车租赁合同。签订合同时，首先要与他人约定车辆的用途、车辆的使用方法、车辆发生事故的情况以及第三人的损害赔偿责任。其它主要是合同标的、租金、租期、当事人等主要条款。
私人将自己的闲置车租给私人，如果不带司机，那么就不在交通部门范围内。因为私人只是将汽车当做一个物品一样出租给别人，交通局不可能连别人出租物品都去管理
