劳动者左手断了两只手指，如果认定为工伤的，具体属几级伤残需要由当地的劳动能力鉴定委员会根据劳动者的受伤程度和受伤部位进行综合的评定，以最终的伤残鉴定结论为准。
如果劳动者没有劳动合同及其他证明存在劳动关系的证据，无法申请工伤认定，可以先申请劳动仲裁确认劳动者与用人单位之间存在劳动关系。经过劳动仲裁确认存在劳动关系后，再申请工伤认定。
