可以
积分中值定理可以用，但ξ的取值不能用闭区间，要用开区间。积分中值定理的区间有时候可以用闭区间(就是可以取端点值)，有些不能取端点值。
微分中值定理可以取闭区间吗
可以的。
开闭区间都可以，一般写成开区间。
闭区间用介值定理证开区间设积分上限函数用拉格朗日中值定理证明。中值定理是微积分学中的基本定理，由四部分组成。
