等腰直角三角形三边关系定理

等腰直角三角形没有三边关系定理，但它也属于三角形，滿足三角形三边的关系定理即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

又因为等腰直角三角形属于特殊的直角三角形，它还有三边之比等于1：1：根号2（两腰的平方和等于斜边的平方）。

等腰直角三角形三边关系定理

等腰直角三角形三边关系：等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角)，也是特殊的直角三角形(两条直角边等)。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等，直角边夹一直角锐角45°。斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1。

因此等腰直角三角

形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质(如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等)。

等腰直角三角形求边公式：在确知面积S的情况下，直角边长L=√(2S)，斜边长c=√2L，斜边的中线CD=AB(斜边)/2。等腰直角三角形的边角之间的关系：三角形三内角和等于180°

三角形的一个外角等干和它不相邻的两个内角之和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

等腰直角三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。(三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等)。

三角形的三条中线的交点叫三角形的

重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。