0比无穷是未定式吗

更新时间:02-01 综合 由 傲骨 分享

首先,我们熟知的未定式一共有这几种:∞/∞,0/0,0*∞,∞-∞,∞^0,0^0。

那么,为什么0^∞不是未定式呢我们可以用已知推未知的方法来想。

首先,关于0*∞是未定式,而∞*∞并不是未定式,想必大家对此应该都没什么异议。

那么,通过对0^∞取e的ln,结果就是e^(∞*ln(0)),我们可以发现指数部分∞*ln(0)属于∞*∞型,并不属于未定式,那自然e^(∞*ln(0))也就不是未定式,即0^∞不是未定式。

同理,可证∞^0,0^0这两个,取e的ln之后可以发现这二者的指数部分均为0*∞型,故这二者均为未定式,这里就不在累述了

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