x平方的不定积分是三分之一x的立方加常数c。
不定积分与导数是一种互为逆运算，求导有相应的求导法则和求导公式，如常数的导数为0，x的n次方的导数是n乘以x的n减1次方。根据这两个求导公式可知三分之一x的立方的导数等于x的平方，常数c的导数等于0，所以x平方的不定积分为三分之一x立方加常数c。
x的平方的不定积分
∫[ x^2/(x^2+2)] dx
=∫[ 1 - 2/(x^2+2)] dx
= x -2∫ dx/(x^2+2)
let
x= √2 tany
dx =√2 (secy)^2 dy
∫ dx/(x^2+2)
=(√2/2)∫ dy
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
