怎么判断绝对收敛还是条件收敛

更新时间:02-07 综合 由 初遇 分享

判断绝对收敛还是条件收敛,这是一个收敛的级数,在逐项取绝对值之后仍然收敛,是绝对收敛的,否则是条件收敛的。

1、绝对收敛是无穷级数和广义积分的一种性质。一个数项级数或一个积分绝对收敛当且仅当级数的每一项或者积分的函数取绝对值后仍然收敛或可积。在一般的无穷级数不一定满足,只有在绝对收敛的无穷级数也会具有该性质。

2、条件收敛是收敛但不绝对收敛的无穷级数或广义积分称为条件收敛的。一个积分条件收敛的函数也称为条件可积函数。如果级数是绝对收敛的,那么无论怎样重排,它仍然会收敛到同一个值,也就是级数的和。

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