任意一元三次方程必有实根。这是实系数方程才有的性质。需要有两个定理支持。
（1）代数基本定理：一元n次方程有n个根(重根按重数计算）。
（2）虚根判定定理：实系数方程虚根成对出现，互为共轭，且互为共轭的虚根重数相等。
所以任何一个实系数一元三次方程至少有一个实根。实际上，任何实系数一元奇数次方程都有实根。
