由于正弦函数y=sinx是一个以2∏为最小正周期的周期函数，在x趋于正无穷时，正弦函数y＝sinx不会无限趋于一个确定的常数A，根据极限的定义知，在x→＋∝时，limsinx不存在，所以根据函数收敛和发散的判定定理知，sin正无穷是发散的
in正无穷是收敛还是发散
对正弦函数y=sinx(x∈R)当x趋向于正无穷大时，它不存在极限，因此我们称之为是发散的。因为对于函数y=sinx，当x在(0，2π]内变化时sinx从0增加到1，又从1减小到一1，再增加到0，当x继续增大时，sinx又继续呈现如上的周而复始的变化，直至x趋于无穷，并不会越来越接近某一常数，故极限不存在。
