先看矩阵秩的定义：矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，则规定A的秩R(A)=r。 那么，如果n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子式，即其本身，所以|A|≠0。 如果你知道线性无关的话那么也可以这样理解，满秩矩阵一定是线性无关的，那么其行列式的值不为0.
r阶子式不为0是什么意思
r阶子式：从n阶行列式中任意抽取r行r列，组成一个新的行列式，称为原行列式的r阶子式。
r阶子式不等于0，意思是原矩阵的秩大于或者等于r。
