相似对角化的原理如下:
(1)实对称矩阵->不同特征值对应的特征向量之间两两正交->可以相似对角化(证明太难了,记住就行)
(2)特征值不同->特征向量线性无关->可以相似对角化
(3)当 λ 是矩阵 A 的特征值时, λ 的几何重数是 n-r(λ E-A),所以,通过验证每一个特征值是不是“代数重数=几何重数”,就可判断特征向量是不是线性无关->可以相似对角化