矩阵就是一种数学工具，当初就是为了解线性方程而发展出来的一种数学计算形式。
就像微积分一样，它也是一种数学工具。
微积分有积分和微分两种运算，而矩阵则有加、减、乘、转置、共轭、共轭转置等运算。人们利用矩阵的特性，可以依靠这种简单的数学形式解决很多复杂问题。
矩阵的本质意义
矩阵的本质就是映射。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。
矩阵的应用
线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。
内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。
矩阵的本质意义
向量之间的映射。
矩阵是一种算子，算子的目的是为了将复杂的计算任务简化。矩阵运算的复杂性来自于：参与计算的元素增加和参与计算的元素间存在关系。
