如果两个对数的底数相同，则可以用换底公式，loga c/loga b=logb c。
a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）推导：log(a) (a^N)=N恒等式证明
在a>0且a≠1，N>0时
设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)
则有a^t=N
a^(log(a)(N))=a^t=N
证明完毕
扩展资料：
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
(xlogax)'=logax+1/lna
其中，logax中的a为底数，x为真数
(logax)'=1/xlna
特殊的即a=e时有
(logex)'=(lnx)'=1/x
