这个问题我们首先要明白什么是最小公倍数?什么是最大公因数?我们可以先把10分解成2剩以5，把49分解成7剩以7，分别从10和49的数字的组成来看，2和5都不是7与7的倍数，所以我们说10和49这两个数没有最小公倍数，10和49的最大公因数就是10剩以49等于490，因此我们说10和49的最大公因数是490。
10和49最大公因数和最小公倍数
此二数的公因数只有1，没有最大最小之说。最小公倍数是490
求二数的最大公因数和最小公倍数，有三种情况：
1，若两数有两个或两个以上的公因数，可用短除法或分解质因数两种方法求得。例如：24和36，(具体做法略)
2若两数中有一个数是另一个数的倍数，那么倍数是最小公倍数，另一个数是最大公因数。
3若两个数是互质数，那么公因数只有1，最小公倍数是两数之积。
本题属于笫三种。
10和49最大公因数和最小公倍数
根据能被2，3，5整除数的特征很快发现，10的因数是1，2，5，10。49的因数是1，7，49。这两个数的公因数只有1，就是10和49是互质数。如果两个数是互质数它们的公因数只有1，那么最大公因数也就是1，至于最小公倍数那就是这两个数的乘积，最小公倍数是10X49=490。
