∫secxdx
=∫1cosx
dx =∫cosx cos 2x
dx =∫dsinx 1-sin 2x 令u=sinx 得：
=∫du 1-u 2
=12 ln |1+u 1-u |+C =12 ln |1+sinx 1-sinx
|+C =ln|tanx+secx|+C
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
求正割函数不定积分的过程
(1)省略积分符号：secxdx=cosx/cos^2xdx=d(sinx)/(1-sin^2x)=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
(2)secxdx=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=d(secx+tanx)/(ecx+tanx)=ln|secx+tanx|+C
表达不一样，结果一样
正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。正割是余弦函数的倒数。
在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。
如果图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式半径等于斜边并有长度1，所以有了secθ=1/x。
正割函数的性质：
(1)定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值即为{x|x≠kπ+Π/2，k∈Z}。
(2)值域，secx≥1或secx≤－1。
(3) y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。
(4) y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。
(5) 单调性：(2kπ-Π/2，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+3Π/2），k∈Z上递减在区间[2kπ，2kπ+Π/2)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增
求正割函数不定积分的过程
积分secxdx有两种(1)省略积分符号：secxdx=cosx/cos^2xdx=d(sinx)/(1-sin^2x)=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C(2)secxdx=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=d(secx+tanx)/(ecx+tanx)=ln|secx+tanx|+C表达不一样，结果一样
