ac-b^2怎么判断极值

ac-b^2通过导数来判断极值，abc分别是不同的参数，若得到ac-b^2=0，还不能得到是否有极值的结论。先求导，然后使导函数等佰于零，求出x值，接着确定定义域，画表格，最后找出极值。

ac-b^2怎么判断极值 abc分别是

具有二阶连续偏导数的函数z = f(x，y)的极值的求法叙述如下：

第一步 解方程组fx(x，y) = 0，fy(x，y) = 0，求得一切实数解，即可求得一切驻点

第二步 对于每一个驻点(x0，y0)，求出二阶偏导数的值A、B和C

第三步 定出AC-B2的符号，按定理2的结论判定f(x0，y0)是否是极值、是极大值还是极小值

已知函数 （假设函数平滑，即可微），在三维空间中的对应图形是一个曲面。

若要函数在 取得极值，需要满足：过该点由任意方向上的无限大平面所截得的

无数条曲线均在此处同时取极大（小）值。

任意取一方向，该方向上的单位矢量为出现判别式为0的情况，那么按照之前的推论就要考虑第三阶的泰勒展开式

事实上，如果不是ABC都等于0的情况，那么只要考虑二次式为0的那个方向的3阶方向导数即可，不必全盘考虑

二元函数极值点的定义

对于函数f（x，y）在I上有定义，若在f(x0，y0)处， ，则称(x0，y0)为一个极大（小）值点，极大值点和极小值点统称为极值点

以下以极小值点为例

若要证明极小值点，那么则证明这个点领域内的函数值都大于这个函数值就行了

为了方便比较，将函数

在 处用泰勒展开式展开

那先看ac-b²是否大于0，如果ac-b²>0的话，那驻点（如果有驻点的话)就是极值点如果ac-b²<0的话，那驻点就不是极值点，函数就没有极值了

若AC-B²>0，A>0则为极小值

若AC-B²>0，A＜0则为极大值

若AC-B²<0，则一定不是极值

若AC-B²=0，则可能取得极值，也可能取得不是极值。

设：二元函数 f(x，y)的稳定点为：(x0，y0)

即：∂f(x0，y0)/∂x = ∂f(x0，y0)/∂y = 0

记：：A=∂²f(x0，y0)/∂x²

B=∂²f(x0，y0)/∂x∂y

C=∂²f(x0，y0)/∂y²

∆=AC-B²

（1）AC-B*B>0时有极值

（2）AC-B*B<0时没有极值

（3）AC-B*B=0时可能有极值，也有可能没有极值

如果：∆>0

(1) A>0，f(x0，y0) 为极小值这是一个判断的方法

ac-b^2怎么判断极值 abc分别是

ac-b平方不能判断abc的极值。ac-b平方这是三元二次式，它根据代数式的值可以知道它可以是任何数。abc是一个三元三次根项式，它也可以是任何实数，它们之间没有关联，所以由一个的值不能判断另一个的值。

只有当给出了a，b，c的值，可以计算两个代数式的值。