函数的间断点类型怎么判断

更新时间:02-08 综合 由 情の殇 分享

tep1 首先找出可能成为间断点的x0(如函数无定义的点、分段函数分段处的点)

tep2 求出函数在x0点处的左、右极限

tep3 若左、右极限至少有一个不存在==>第二类间断点

     第二类间断点分为无穷间断点和震荡间断点

例如:

无穷间断点:x=0为y=1/x的无穷间断点

震荡间断点:x=0为y=sin(1/x)的震荡间断点

tep4 若左、右极限都存在

     且左极限=右极限=函数值==>函数在x0处连续

     以下情况为第一类间断点:

左极限=右极限≠函数值==>x0为可去间断点

左极限≠右极限==>x0为跳跃间断点

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