赋零法的原理是什么

更新时间:02-02 综合 由 傲骨 分享

没有其它赋零法的原理是什么,只有以下答案。

原理:赋零的过程也就是通过将变量系数变成0从而可以消元单独求解其他变量值的过程。而可以用消元法求解变量是因为在求解方程组时解是不变的,消元后得到的新方程组是原方程组的同解方程组,这也是对系数矩阵进行初等行变换的过程。

赋零法的原理是什么

首先赋零法不是一个通用的称谓。其次赋零法的适用范围很狭窄。那么原理是什么呢

很简单,我们初中学过一个知识点:如果方程的个数小于未知数的个数,则方程有无数组解。

这是随便搜的一道题:甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱?

A、21元

B、11元 

C、10元

D、17元

题目提供了两个方程:3X+7Y+Z=32和4X+10Y+Z=43,共有三个未知数,意味着这个方程组有无数组解。而题目问的是三者各买一支需需要多少钱。

很明显,X+Y+Z的和是固定的(否则此题无答案)既然和是固定的,我们随便取一组解即可得到答案。最方便的是哪个呢我看就让Y=0,这样最容易解出X和Z的值。

对方程组中的某个方程乘以某个系数再加到另外一个方程中被称作消元法的解题技巧,大家在解方程组的时候经常会用到。之所以可以这样消元,是因为消元法求解方程组时解是不变的,消元后得到的新方程组是原方程组的同解方程组。

线代中把这种操作叫做行变换,1个方程乘以一个系数再加到另一个方程上得到新的方程,这种操作的结果就是得到一个可由前两个方程线性表示的新方程。

线性表示的意思就是如果新方程可由原方程组中的每个方程乘以他们各自的系数再一起求和得到(这些系数可以相同也可以不同或者为0,但不能全为0),那新方程就可由原方程组线性表示。

声明:关于《赋零法的原理是什么》以上内容仅供参考,若您的权利被侵害,请联系13825271@qq.com
本文网址:http://www.25820.com/all/15_6806045.html