不等式对任意实数x恒成立的意思

更新时间:01-23 综合 由 暗香浮 分享

不等式对任意实数x恒成立的意思

不等式对任意实数x恒成立的意思是,在这个不等式中,字母x可以任意取实数,这个不等式都是成立的。

或者说无论x取什么样的值,这个不等式都成立。

对于这种描述,应该能够准确的理解题目的意思,并能够恰当的处理问题。

不等式对任意实数x恒成立的意思

不等式对于任意实数X恒成立的意思为,当自变量x在实数范围内无论取何值,这个不等式都成立。

例如,求一元二次函数x2-2x+4≥0的定义域。

对于这个函数来说,因为一元二次方程x2-2x+4=0的判别式b2-4ac=4-16=-12<0,所以,这个方程在实数范围内无解。

又因为y=x2-2x+4是一条开口方向向上的抛物线,它的图象在平面直角坐标系中x轴的上方,所以,无论Ⅹ在实数范围内取何值,x2-2X十4>0都恒成立。

不等式对任意实数x恒成立的意思

就是说无论X为什么数,这个不等式都是永远成立的。

比如:X^2≥0,此时不管 X为什么数此不等式都是永远成立的。

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