因式分解:a⁴+b⁴。
解:在实数范围分解:
a⁴+b⁴
=a⁴+2a²b²+b⁴−2a²b²
=(a²+b²)²−2a²b²
=(a²+b²+√2ab)(a²+b²−√2ab)。
分解方法:
因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法,求根公式法,换元法,长除法,短除法,除法等。
注意四原则:
1、分解要彻底(是否有公因式,是否可用公式)。
2、最后结果只有小括号。
3、最后结果中多项式首项系数为正(例如:-3x^2+x=x(-3x+1))。
4、最后结果每一项都为最简因式。
a的4次方+b的4次方公式
(a+b)的4次方展开式是什么
(a+b)的4次方展开式:
=a的4次方+2a²b²+b的4次方-4a³b-4ab³+4a²b²
=a的4次方-4a³b-4ab³+6a²b²+b的4次方
两个数a和b的平方之差, 就是他们的平方差,利用平方差公式可以分解因式。
扩展资料:
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍即完全平方公式。
这两个都叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。
这两个公式的结构特征是:左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二中两项的平方和,加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍。
a的4次方+b的4次方公式
a^4+b^4=a^4+b^4+2a²b²-2a²b² =(a²+b²)²-2a²b² =(a²+b²+√2*ab)(a²+b²-√2*ab)