正三角形知道边长求面积

正三角形知道边求面积。有三种方法第一种任意作条高，利用勾股定理，求出高，高等于根号下边长的平方减去边长一半的平方求出了高然后用三角形等于底乘高除2。

第二种，用三角形、的面积等于两边及夹角正弦积的一半。

第三种，直接用海伦公式求其面积。

正三角形知道边长求面积

如果知道正三角形的边长求面积很简单的我们知道三角形的面积公式是二分之一的底乘以高，这里二分之一是常数，底是已知的单边长，高可以通过勾股定理求出来，因为高的平方是单边长的平方减去二分之一单边长的平方，再将结果开方即可。

正三角形知道边长求面积

正三角形的面积是边长的平方的(√3）/4倍 。

己知：正三形ABC中，CB=a

求：三角形ABC的面积

解：过A作AD丄BC，垂足为D。

在正三角形ABC中，AB=AC=BC=a，∠B=∠C=∠BAC=60°。

(等边三角形的三边都相等，三个角都是60°。)

∵AB=AC，AD丄BC

∴∠BAD=∠CAD=½∠BAC=30°

   BD=CD=½BC=½a

     (三线合一)

在直角三角形ABD中，AD=ABsin∠BAD=ABsin30°=√3/2a，[没学过三角函数可用勾股定理求高AD，AD=√(AB²-BD²)  ]

∴三角形的面积=½BC×AD=½a×√3/2a=√3/4a²