已知两个向量a和b是不共线的向量，如果xa+yb=0，则有：x=y=0。
假设x不为零，则可以得到，a=（-y/x）b，则向量a//b，与已知向量a，b不共线矛盾，所以，必有x=0。同理可证，y=0。
将以上结论推广有以下结论：
已知向量a，b是不共线的向量，若xa+yb=ma+nb，那么必有：
x=m，y=n。
以上结论其实就是平面向量基本定理中的唯一性。
两个向量不共线系数为什么为零
向量是指自由向量，大小相等方向相同的向量都是相等的向量，所以，相等的向量可以是平行向量。同样，大小相等方向相反的两向量的和为零，可以是不共线的平行向量
