等比对称数列
等比对称数列:一般地,如果一个数列从第一项和最后一项是同一个数,且关于对称数列中项对称,就把这样的数列叫对称数列。如:
1,2,3,4,……998,999,1000,999,998,……4,3,2,1
a⑴,a⑵,a⑶,a⑷,……a(n-1),a(n),a(n-1),……,a⑷,a⑶,a⑵,a⑴
中文名称
对称数列
外文名称
Symmetric sequence
等比数列对称性
Sn=a1+a2+a3+···+an
=a1+qa1+q²a1+···+q^(n-1)a1
qSn=qa1+q²a1+q³a1+···+q^na1
qSn-Sn=q^na1-a1
Sn=〔(q^n-1)/q-1〕a1