先说结论，判断一个矩阵的相似矩阵的方法如下。可以通过相似矩阵的本质进行判断。设 [公式] 为 [公式] 阶矩阵，如果有[公式] 阶可逆矩阵 [公式] 存在，使得
[公式]
则称矩阵 [公式] 与 [公式] 相似，记为 [公式] 。
相似矩阵定义虽然简单，但无法直观的感受出来相似区别。
如何判断一个矩阵的相似矩阵
矩阵的相似关系是一种等价关系，满足：(1)反身性：对任意阶矩阵，有相似。
(2)对称性：若相似，则与相似。
(3)传递性：若与相似，则与相似。
扩展资料相似矩阵的定义是：设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P，使P^{-1}AP=B则称B是A的相似矩阵，或说A和B相似。
特征向量：矩阵A线性变换后，有某一些向量仍然在变后的空间保持原有的方向，只是这些向量被拉伸或者压缩的了，称为特征向量。
特征值：矩阵进行同一个维度的空间线性变换后，保持方向不变的特征向量的拉伸或者压缩的倍数即是特征值
