arctan是奇函数吗

arctanx是奇函数。

tanx是奇函数 arctanx是tanx的反函数，二者关于y=x对称， 所以arctanx也是奇函数 arctan(nx)是对arctanx的伸缩变换，不影响奇偶性 所以也是奇函数

arctan是奇函数吗

arctanx是奇函数。

∵arctanx的定义域位（-∞，+∞），关于原点对称

又f(x)=arctanx

f(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)

∴函数为奇函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

所以判断一个函数是否是奇函数，应首先判断定义域是否关于原点对称。

扩展资料：

奇函数的性质

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5、当且仅当f(x)=0（定义域关于原点对称）时，f(x)既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

偶函数的性质

1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。