内角和小于外角和的多边形只有一种多边形，那就是三角形。因为任何一个多边形的外角和都是360度，而多边形的内角和等于（n-2）x180（度）。n为多边形的边数，比如n=3时就表示是三边形，n=4时就表示是四边形。所以（n-2）x180（度）<360（度）
n<4，所以n=3即是三边形。n=2，1时不能构形多边形，所以内角和小于外角和的多边形是三边形
内角和小于外角和的多边形是
∵多边形的內角和等于(n一2)X180，外角和等于360度依题意列不等式：(n一2)X180﹤360解得n﹤4，由多边形定义：n≥3正整数，所以n=3，那么內角和小于外角和的多边形是三角形。
内角和小于外角和的多边形是
无解。
对于边数为n的多边形，内角和为180(n-2)°，外角和为180n-180(n-2)=360°，最少边数的多边形是三角形，内角和与外角和相等，因此不存在内角和小于外角和的多边形。
